Introduction to crystal resonators
来源：http://konuaer.net 作者：康华尔电子 2019年11月12
有关于Introduction to crystal resonators。晶振作为石英晶体振荡器电路中Q分量最高的元器件，在电路中的工作也至关重要，因为晶振对电路可以产生很大的影响。因此，为了可以成功的设计使用晶体振荡器，设计工程师首先必须了解晶体谐振器。了解Introduction to crystal resonators.SO，对于设计好的振荡器至关重要的就是选定正确的石英晶体， 这个迷你底漆将涵盖石英晶体中一些最容易被误解的参数。
图1显示了晶体谐振器的等效电路。
图1：晶体符号及其单模，1端口，晶体谐振器等效电路
在图1中，C1，L1和R1构成了晶体谐振器的运动臂。 C 0是并联电容，主要由晶体的电极加上支架的杂散形成。 分流电容C 0是等效电路中唯一的物理值。 该参数实际上可以使用简单的电容计测量。 另一方面，运动臂组件（C1，L1和R1）是等效的，因此不是真实的。 请注意，此等效项仅用于基本响应，并且可以为每个泛音和伪造添加附加的运动臂。
图1的晶体等效电路的阻抗方程为
Where
公式（1.1）是复阻抗，但我们的兴趣在于它的虚部或电抗。 图2对此进行了描述。
图2：电抗与石英晶振频率的关系图
图2有四个关键事实。
首先，f s是运动电容C1抵消运动电感L1的频率。 其次，f s称为晶体的“串联谐振”，用下式表示：
第三，反谐振点或并联谐振f a，是运动电感L1与C1和C0的并联组合谐振的地方。 第四，f a表示为
通过改变负载电容来拉动频率
许多应用需要改变晶体的频率。 一个示例是VCXO（压控振荡器），其中需要将工作频率调谐到所需的值或在所需的电压范围内改变频率。 随着与晶体串联的电容性负载的变化，晶体频率被拉高。 频率随负载电容C L的变化表示为：
Where
f L =负载电容的频率
f s =串联谐振频率
C 1 =晶体的运动电容
C o =晶体的并联电容
注意，方程（1.4）被写为从串联谐振频率到负载谐振频率的增量。 换句话说，分数频率从fs变为f L。
减小负载电容的值将增加晶体的频率。 最终，将达到f a的频率，但在晶体振荡器中应避免使用。 这导致
（1.6）的结果是到极点的分数频率距离，即f a至f s。 这被称为零到极点间距，它设置了晶体总可拉性的极限。
典型拉伸曲线的（1.4）的图形表示：
图3：方程图（1.4）。 典型晶体频率牵引曲线与负载电容的关系
其中运动电容C1 = 0.01 pF，并联电容C0 = 5 pF。 当该晶体与20 pF串联时，该频率比串联谐振频率高+ 200 PPM。
等式（1.4）相对于C L的一阶导数为
晶体制造商将晶体给定的负载电容的方程式（1.7）称为“微调灵敏度”。 图4是“修剪灵敏度”的图形表示。
图4：方程（1.7）的图。 典型的晶体微调灵敏度与负载电容的关系，其中动电容C1 = 0.01 pF，而分流电容C0 = 5 pF。
在10 pF的C L下，TS = -22.22 PPM / pF。 在C L = 20pF时，TS = -8 PPM / pF。
修整灵敏度方程式（1.7）提供了关于如何为晶体选择负载电容值的重要见解。 如果设计人员的目标是制造一个固定频率的振荡器（例如在微处理器应用中），那么他/她将选择一个较大的负载电容值，例如18-22pF。 如果设计人员要拉晶振，则他/她选择一个较小的负载电容值，例如9pF-14pF。
晶体有很多反应！
所有晶体都有许多谐振响应（见图5）。 第一个主要回应是“基本面”。 在它的右边，是下一个主要响应，即第三个泛音，然后是第五个泛音，依此类推。 只有奇异的泛音。 泛音响应不是基波的谐波。 根据定义，谐波是较低频率的精确倍数。 例如，第三泛音通常位于基频的2.8至3.2倍之间。 所以晶体有
没有谐波，而是泛音。
检查图5，注意晶体在某些频率点的行为类似于电阻，而在其他频率区域的行为类似于电感或电容器。
连接到晶体的电路拓扑决定了在何处操作晶体。 换句话说，电路迫使晶体进入基本，并行，泛音或串联模式。 请参阅下面的定义。
“负载电容”：晶体的频率将取决于与晶体串联的电容电抗。因此，设计人员必须指定将晶体校准至频率所需的电容值。典型值在9-32 pF之间；最常见的是18-20 pF。负载电容有效地与晶体串联放置，永远不会跨过晶体。
“平行晶体”：一种在晶体电抗曲线的感应区域之一处校准为所需频率的晶体。由于这是一个区域，因此设计人员必须准确地确定他/她需要晶体进行操作的区域。该区域中的精确点由负载电容的值控制。
“串联晶体”：一种在晶体电抗曲线上的电阻点之一处校准为所需频率的晶体。电阻点可以在基波响应或泛音响应之一上。无需指定负载电容，因为它是操作点而不是区域。
“基本晶体”：在最低的主要谐振响应下设计并校准到所需频率的晶体。基本晶体可以校准为“系列”或“平行”。
“泛音晶体”：以基本响应以外的主要响应校准到所需频率的晶体。泛音晶体可以校准为“系列”或“平行”。 “等效串联电阻（E.S.R）”：晶体在串联谐振时的电阻就是运动电阻R1。在并联谐振区域，其值增加为：
因此，E.S.R是并联谐振区中晶体的电阻或损耗。 注意，重要的是要理解，每个晶振都能够在串联和并联谐振下以基本或任何泛音模式工作。 只需将晶振制造商的校准条件与周围电路施加到晶体端子的条件相匹配即可。
图1显示了晶体谐振器的等效电路。
在图1中，C1，L1和R1构成了晶体谐振器的运动臂。 C 0是并联电容，主要由晶体的电极加上支架的杂散形成。 分流电容C 0是等效电路中唯一的物理值。 该参数实际上可以使用简单的电容计测量。 另一方面，运动臂组件（C1，L1和R1）是等效的，因此不是真实的。 请注意，此等效项仅用于基本响应，并且可以为每个泛音和伪造添加附加的运动臂。
图1的晶体等效电路的阻抗方程为
图2有四个关键事实。
首先，f s是运动电容C1抵消运动电感L1的频率。 其次，f s称为晶体的“串联谐振”，用下式表示：
第三，反谐振点或并联谐振f a，是运动电感L1与C1和C0的并联组合谐振的地方。 第四，f a表示为
通过改变负载电容来拉动频率
许多应用需要改变晶体的频率。 一个示例是VCXO（压控振荡器），其中需要将工作频率调谐到所需的值或在所需的电压范围内改变频率。 随着与晶体串联的电容性负载的变化，晶体频率被拉高。 频率随负载电容C L的变化表示为：
Where
f L =负载电容的频率
f s =串联谐振频率
C 1 =晶体的运动电容
C o =晶体的并联电容
注意，方程（1.4）被写为从串联谐振频率到负载谐振频率的增量。 换句话说，分数频率从fs变为f L。
减小负载电容的值将增加晶体的频率。 最终，将达到f a的频率，但在晶体振荡器中应避免使用。 这导致
（1.6）的结果是到极点的分数频率距离，即f a至f s。 这被称为零到极点间距，它设置了晶体总可拉性的极限。
典型拉伸曲线的（1.4）的图形表示：
图3：方程图（1.4）。 典型晶体频率牵引曲线与负载电容的关系
其中运动电容C1 = 0.01 pF，并联电容C0 = 5 pF。 当该晶体与20 pF串联时，该频率比串联谐振频率高+ 200 PPM。
等式（1.4）相对于C L的一阶导数为
晶体制造商将晶体给定的负载电容的方程式（1.7）称为“微调灵敏度”。 图4是“修剪灵敏度”的图形表示。
图4：方程（1.7）的图。 典型的晶体微调灵敏度与负载电容的关系，其中动电容C1 = 0.01 pF，而分流电容C0 = 5 pF。
在10 pF的C L下，TS = -22.22 PPM / pF。 在C L = 20pF时，TS = -8 PPM / pF。
修整灵敏度方程式（1.7）提供了关于如何为晶体选择负载电容值的重要见解。 如果设计人员的目标是制造一个固定频率的振荡器（例如在微处理器应用中），那么他/她将选择一个较大的负载电容值，例如18-22pF。 如果设计人员要拉晶振，则他/她选择一个较小的负载电容值，例如9pF-14pF。
晶体有很多反应！
所有晶体都有许多谐振响应（见图5）。 第一个主要回应是“基本面”。 在它的右边，是下一个主要响应，即第三个泛音，然后是第五个泛音，依此类推。 只有奇异的泛音。 泛音响应不是基波的谐波。 根据定义，谐波是较低频率的精确倍数。 例如，第三泛音通常位于基频的2.8至3.2倍之间。 所以晶体有
没有谐波，而是泛音。
检查图5，注意晶体在某些频率点的行为类似于电阻，而在其他频率区域的行为类似于电感或电容器。
连接到晶体的电路拓扑决定了在何处操作晶体。 换句话说，电路迫使晶体进入基本，并行，泛音或串联模式。 请参阅下面的定义。
“负载电容”：晶体的频率将取决于与晶体串联的电容电抗。因此，设计人员必须指定将晶体校准至频率所需的电容值。典型值在9-32 pF之间；最常见的是18-20 pF。负载电容有效地与晶体串联放置，永远不会跨过晶体。
“平行晶体”：一种在晶体电抗曲线的感应区域之一处校准为所需频率的晶体。由于这是一个区域，因此设计人员必须准确地确定他/她需要晶体进行操作的区域。该区域中的精确点由负载电容的值控制。
“串联晶体”：一种在晶体电抗曲线上的电阻点之一处校准为所需频率的晶体。电阻点可以在基波响应或泛音响应之一上。无需指定负载电容，因为它是操作点而不是区域。
“基本晶体”：在最低的主要谐振响应下设计并校准到所需频率的晶体。基本晶体可以校准为“系列”或“平行”。
“泛音晶体”：以基本响应以外的主要响应校准到所需频率的晶体。泛音晶体可以校准为“系列”或“平行”。 “等效串联电阻（E.S.R）”：晶体在串联谐振时的电阻就是运动电阻R1。在并联谐振区域，其值增加为：
因此，E.S.R是并联谐振区中晶体的电阻或损耗。 注意，重要的是要理解，每个晶振都能够在串联和并联谐振下以基本或任何泛音模式工作。 只需将晶振制造商的校准条件与周围电路施加到晶体端子的条件相匹配即可。
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此文关键字： crystal resonators晶体谐振器
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